Trả lời:

I.Về hưởng Bảo hiểm thất nghiệp:
Điều 46 Luật việc làm quy định điều kiện hưởng trợ cấp thất nghiệp là: Trong thời hạn 03 tháng, kể từ ngày chấm dứt hợp đồng lao động hoặc hợp đồng làm việc, người lao động nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp tại trung tâm dịch vụ việc làm do cơ quan quản lý nhà nước về việc làm thành lập.
Trường hợp của bà đã chấm dứt HĐLĐ và ngừng đóng BHXH từ ngày 01/10/2016. Như vậy, đến nay đã hết thời hạn nộp hồ sơ nên bà không đủ điều kiện hưởng trợ cấp thất nghiệp.

II. Về hưởng Bảo hiểm xã hội một lần:
Theo quy định tại Khoản 1 Điều 8 Nghị định 115/2015/NĐ-CP quy định: người lao động quy định tại Khoản 1 và Khoản 2 Điều 2 của Nghị định mà có yêu cầu thì được hưởng BHXH một lần nếu thuộc một trong các trường hợp sau đây:
- Đủ tuổi hưởng lương hưu theo quy định tại các Khoản 1,2 và 4 Điều 54 của luật BHXH mà chưa đủ 20 năm đóng BHXH theo quy định tại các Khoản 3 Điều 54 của Luật BHXH mà chưa đủ 15 năm đóng BHXH và không tiếp tục tham gia BHXH tự nguyện;
- Sau một năm nghỉ việc mà chưa đủ 20 năm đóng BHXH và không tiếp tục đóng BHXH;
- Ra nước ngoài để định cư;
- Người đang bị mắc một trong những bệnh nguy hiểm đến tính mạng như ung thư, bại liệt, xơ gan cổ chướng, phong, lao nặng, nhiễm HIV đã chuyển sang giai đoạn AIDS và những bệnh khác theo quy định của Bộ Y tế;
Đối chiếu với quy định trên thì trường hợp của bà thuộc đối tượng được hưởng BHXH một lần.

Về hồ sơ hưởng Bảo hiểm xã hội một lần:

căn cứ Điều 109 Luật BHXH 58/2014 hồ sơ gồm:
- Sổ bảo hiểm xã hội.
- Đơn đề nghị hưởng bảo hiểm xã hội một lần của người lao động
- Chứng minh thư nhân dân bản chính.
- Sổ hộ khẩu (nếu nộp hồ sơ tại cơ quan bảo hiểm xã hội nơi có hộ khẩu), sổ tạm trú (nếu nộp hồ sơ tại cơ quan BHXH nơi tạm trú).
Theo quy định người tham gia BHXH nộp hồ sơ hưởng bảo hiểm xã hội một lần tại cơ quan bảo hiểm xã hội cấp huyện tại nơi cư trú, nghĩa là nơi đang ký thường trú hoặc nơi có sổ tạm trú để được giải quyết.